Un grand merci à Léa qui a résolu le problème de chimie de Saroumane et qui m’a envoyé la solution. Bravo !!!
a.
Le gaz est du dihydrogène. Il s’agit d’une équation d’oxydoréduction, les ions oxoniums provenant de la solution d’acide chlorhydrique captent des électrons de la couche extérieure des atomes de métal. Sans classification périodique sous la main (je l’accroche peut-être au mur a l’internat, mais je vais pas jusqu’a l’emmener avec moi a New York) j’aurais du mal a te lister tous les métaux qui sont des oxydants, mais il y aurait par exemple le fer, le zinc (mais non, je n’ai pas lu la suite de l’exercice…), l’aluminium, le cuivre, l’argent, l’or…
b.
L’équation de la réaction est
Zn(s) + 2H3O+(aq) = Zn2+(aq) + H2(g) + 2H2O(l)
Nous supposons cette réaction totale.
Déterminons la quantité (nH2)max de H2 produite.
(nH2)max = V/Vm
(nH2)max = 2,24/22,4
(nH2)max = 1,00*10-1 mol (t’as vu, t’as droit a l’écriture scientifique et tout)
D’après l’équation de la réaction, une mole de zinc réagit pour former une mole de dihydrogène, (tu croyais quand même pas que j’allais m’amuser a te faire un tableau d’avancement, non?). Nous en déduisons la quantité (nZn)i de zinc présente dans l’anneau.
(nZn)i = (nH2)max
(nZn)i = 1,00*10-1 mol
Calculons la masse mZn de zinc correspondante.
(nZn)i = mZn/MZn
mZn = (nZn)i*MZn
mZn = 1,00*10-1*65,4
mZn = 6,54 g (au moins, je peux pas me plaindre de la complexité des calculs)
Sois pmZn le pourcentage massique du zinc dans l’anneau.
pmZn = mZn / m
pmZn = 6,54 / 50,00
pmZn = 13,1 % (bon, j’ai rien dis a propos de la complexité des calculs. Vive les calculettes!)
Déterminons m’.
m = mZn + m’
m’ = m – mZn
m’ = 50,00 – 6,54
m’ = 43,36 g
c.
Formule chimique des larmes d’elfes :
( 3Cl- + Au3+ )(aq)
Les couples intervenants dans cette réaction d’oxydoréductions sont les suivants :
Au(s) / Au3+(aq)
Cu(s) / Cu2+(aq)
Auxquels nous associons les demi-équations :
Au(s) = Au3+(aq) + 3e-
Cu(s) = Cu2+(aq) + 2e-
Que nous orientons (au moins, tu ne peux pas te plaindre que je ne rédige pas)
( Au3+(aq) + 3e- = Au(s) ) *2
( Cu(s) = Cu2+(aq) + 2e- ) *3
D’ou nous déduisons l’équation de la réaction
2Au3+(aq) + 3Cu(s) = 2Au(s) + 3Cu2+(aq)
d.
Nous supposons la réaction totale.
Déterminons la quantite initiale de cuivre (nCu)i
Soit mCu la masse de cuivre ayant réagit.
m’ = mCu + m’’
mCu = m’- m’’
Or (nCu)i = mCu / MCu
D’où
(nCu)i = ( m’ – m’’ ) / MCu¬
(nCu)i = ( 43,36 – 24,41) / 63,5
(nCu)i = 2,98*10-1 mol
Soit pmCu le pourcentage massique du cuivre dans l’anneau.
pmCu = mCu / m
pmCu = ( m’ – m’’) / m
pmCu = ( 43,36 – 24,41) / 50,00
pm¬Cu = 37,9 %
e.
Nous établissons le tableau d’avancement de cette réaction.
En mol 2Au3+(aq) + 3Cu(s) = 2Au(s) + 3Cu2+(aq)
état avancement nAu3+ nCu nAu nCu2+
Initial 0 1,99*10-1 2,98*10-1 0 0
En cours x (nAu3+)i – 2x (nCu)i – 3x 2x 3x
Final xmax = 9,93*10-2 0 0 1,99*10-1
Nous cherchons à déterminer la quantité d’ions or III nécessaire pour se trouver dans les proportions stoechiométriques.
Déterminons xmax à partir de (nCu)i
(nCu)i – 3xmax = 0
xmax = (nCu)i / 3
xmax = 2,98*10-1 / 3
xmax = 9,93*10-2 mol
Dans les proportions stoechiométriques,
(nAu3+)i – 2xmax = 0
(nAu3+)i = 2xmax
(nAu3+)i = 2*9,93*10-2
(nAu3+)i = 1,99*10-1 mol
D’après la formule chimique des larmes d’elfes,
(nAu3+)i = n( 3Cl- + Au3+ )
(nAu3+)i / Vmin = n( 3Cl- + Au3+ ) / Vmin
c = (nAu3+)i / Vmin¬
Vmin = (nAu3+)i / c
Vmin = 1,99*10-1 / 1
Vmin = 1,99*10-1 L
Le volume minimal de la solution pour dissoudre complètement le cuivre de l’anneau est de 1,99*10-1 L.
f.
D’après le tableau d’avancement,
(nAu)max = 2xmax
(nAu)max = 2*9,93*10-2
(nAu)max = 1,99*10-1 mol
Or (nAu)max = mAu¬ / MAu
mAu = (nAu)max * MAu
mAu = 1,99*10-1*197,0
mAu = 3,92*101 g
Saroumane a récupéré 39,2 g d’or.
g.
La masse restante de l’anneau n’a réagit ni avec l’extrait de bave de troll, ni avec les larmes d’elfe. Il s’agit probablement d’un élément qui réagit difficilement dans des réactions d’oxydoréduction, comme la platine.
Quant à la nature de l’anneau, je suis un peu fatiguée, mais je vais quand même essayer de te faire un petit quelque chose. Par contre, je préfère écrire des poèmes en anglais en ce moment. Ca ne devrait pas te déranger, étant en prépa. Au pire, ça te fera de l’entrainement. Après tout, tu as bien réussi à me faire faire un exercice de chimie pendant les vacances, il faut que je me venge.
What the ring could be…
One of the three rings
Belongs to the elven-kings
Bound by the One’s power
Stolen from the men
Or perhaps the digging dwarfs
Just as dangerous
False magical ring
Distracts Saroumane some time
From his power quest
The seal of a king
The elf was his messenger
To declare a war
Put on a birds’ leg
That will follow every wish
The ring makes a slave
An engagement ring
Only has value for one
Whose true love it shows
Just found on the ground
The elf thought it magical
Perhaps he was wrong
A piece of metal
That the elfes use as coin
To trade with hobbits
Perhaps the ring was
Just a beautiful excuse
To kill dark soldiers