Soit M
l'âge actuel de Marine et F l'âge actuel de François.
Quand
l'âge de Marine était la moitié de la somme des âges
de Marine et François, c'était il y a x années. On peut donc
écrire :
M - x = (M + F) / 2
i.e. :
x =
(M-F) / 2
A cette époque là, l'âge de François
(F1) était donc F - x, soit en remplaçant x par l'expression
ci-dessus :
F1 = F-x = (3*F - M) / 2
Quand
Marine aura le double de F1, ce sera dans y années avec :
M + y = 2*F1
= 3*F- M
D'où y = 3*F - 2*M
A cette époque, François
aura l'âge F2 = F + y = 4*F - 2*M
Comme actuellement Marine a cet âge
là, il vient :
M = 4*F - 2*M
soit
4*F = 3*M
Ouf,
voila la première équation.
Quand
François avait la moitié de l'âge qu'il aura dans 10 ans,
c'était il y a z années avec :
F - z = (F + 10) / 2
Soit
z = F / 2 - 5
A cette époque, l'âge de Marine était
:
M-z = M - F/2 + 5
Or François a actuellement cet âge là,
donc :
F = M - z = M -F/2 + 5
D'où :
3*F = 2*M + 10
youpi,
voila la 2ème équation.
il
faut donc résoudre maintenant le système d'équations :
4*F = 3*M
3*F = 2*M + 10
2 équations, 2 inconnues, une seule solution
qui est :
M = 40
F = 30
Marine a 40ans et François a 30 ans
